若a>0,b>0,a³+b³=2,求证:a+b≤2,ab≤1.

如图所示，质量M=4kg的木板AB静止放在光滑水平上，木板右端B点固定着一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离L=0.5m，质量m=1kg的小木块（可视为质点）静止在木板的左端，其与木板间的动摩擦因数μ=0.2．木板AB受到水平向左的恒力F=14N，作用时间t后撤去，恒力F撤去时小木块恰好到达弹簧的自由端C处，此后的运动过程中弹簧的最大压缩量x=5cm，取g=10m/s²．试求：

（1）水平恒力F作用的时间

（2）弹簧的最大弹性势能

（3）通过计算确定小木块最终停在C点的左边还是右边，并求出整个运动过程中所产生的热量．