问题
问答题
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x，
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围。
答案
参考答案：
(Ⅰ)设函数y=f（x）的图象上任意一点
关于原点的对称点为P（x，y），
则
，
∵点
在函数y=f（x）的图象上，
∴
，即
，故
。
(Ⅱ)由
，可得
，
当x≥1时，
，此时不等式无解；
当x＜1时，
，解得
；
因此，原不等式的解集为
。
（Ⅲ）
，
①当λ=-1时，
在[-1，1]上是增函数， ∴λ=-1；
②当λ≠-1时，对称轴的方程为
，
ⅰ）当λ＜-1时，
，解得λ＜-1；
ⅱ）当λ＞-1时，
，解得-1＜λ≤0；
综上，λ≤0。