如图所示,薄木板A长l=5.0m,质量M=5.0kg,放在水平桌面上,板右端与桌面相齐,在A上距右端s=3.0m处放一小物块B,质量m=2.0kg,已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,原来系统静止,现对平板A施加一个水平向右、大小恒定的拉力F,作用一段时间,将平板A从小物块B的下面抽出,且小物块B最后恰好停在桌面的右端边缘。取g=10m/s2,求:
(1)B运动到桌边的时间t;
(2)拉力F的大小。
(1)3s (2)26N
(1)对于B,在未离开A时,其运动加速度大小为:
B从A上掉下后,B在桌面的摩擦力作用下做减速运动,其加速度大小为
设B从A上掉下时,其速度为v,则由题给条件应有:
代入s及a1、a2的值解得:v=2m/s
则自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中,经历的时间t1、B减速运动到桌边经历时间为t2,则
故B运动的时间是:t=t1+t2=3s
(2)设自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中,B的位移为s1B、A的位移为s1A
则:="2m " s1A=(l-s)+s1B=2m+2m=4m
以aA表示这段时间内A的加速度,则有
对A由牛顿第二定律应有F-μ1mg-μ2(M+m)g=MaA
代入数据解得F=26N