问题 计算题

(10分)一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处,将一箱军用物资由静止开始投下,如果不打开物资上的自动减速伞,物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击,须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s,减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后空气阻力均认为大小不变,忽略减速伞打开的时间,取g="10" m/s2。求:

(1)减速伞打开后物资的加速度为多大?

(2)减速伞打开时物资速度最多为多少?

答案

(1)26m/s2

(2)v0=28m/s

设物资质量为m,不打开伞的情况下,

物资经t=4s落地。由牛顿第二定律和运动学公式得

  (1分)

  (1分)

解得 8m/s2  (2分)

设物资落地速度恰为v=2m/s时,减速伞打开的高度为h,开伞时物资的速度为v0,由牛顿第二定律和运动学公式得

  (2分)

 (1分)                 (1分)

解得:26m/s2      (1分)             v0="28m/s  " (1分)

单项选择题
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