问题
计算题
(10分)一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处,将一箱军用物资由静止开始投下,如果不打开物资上的自动减速伞,物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击,须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s,减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后空气阻力均认为大小不变,忽略减速伞打开的时间,取g="10" m/s2。求:
(1)减速伞打开后物资的加速度为多大?
(2)减速伞打开时物资速度最多为多少?
答案
(1)26m/s2
(2)v0=28m/s
设物资质量为m,不打开伞的情况下,
物资经t=4s落地。由牛顿第二定律和运动学公式得
(1分)
(1分)
解得 8m/s2, (2分)
设物资落地速度恰为v=2m/s时,减速伞打开的高度为h,开伞时物资的速度为v0,由牛顿第二定律和运动学公式得
(2分)
(1分) (1分)
解得:26m/s2 (1分) v0="28m/s " (1分)