问题
填空题
已知点A（0，4），而点B在直线x+y=0上运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为______．
答案
线段AB最短时，AB与直线x+y=0垂直，
∵AB与直线x+y=0垂直，
∴直线AB的斜率k=1，
∴直线AB的方程为y=x+4．
解方程组
，x+y=0 y=x+4
得x=-2，y=2．
点B的坐标是B（-2，2）．
故答案为：（-2，2）．
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已知点A（0，4），而点B在直线x+y=0上运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为______．
线段AB最短时，AB与直线x+y=0垂直，
∵AB与直线x+y=0垂直，
∴直线AB的斜率k=1，
∴直线AB的方程为y=x+4．
解方程组
，x+y=0 y=x+4
得x=-2，y=2．
点B的坐标是B（-2，2）．
故答案为：（-2，2）．