问题
计算题
如图所示为一支长100cm的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管内由20cm长的水银柱封闭着50cm长的空气柱，若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少？（设外界大气压强为75cmHg）
答案
解：以封闭气体为研究对象，假设水银柱长度不变，设管的横截面积为S，开口向下时空气柱长为x0
初态P1=95cmHg，V1=50S
末态P2=55cmHg，V2=x0S
由玻意耳定律P1V1=P2V2得：95×50S=55x0S
解得x0=86.4cm
由于x0+20=106.4cm>100cm，因此不符合实际，说明管口向下竖直放置时有水银溢出
再设剩有水银柱xcm，则p3=(75-x)cmHg，V3=(100-x)S
由P1V1=p3V3得：95×50S=(75-x)(100-x)S
解得：x1=157.5cm(舍去)，x2=17.5cm
气柱长为100cm-17.5cm=82.5cm