问题 计算题

(选修3-3选做题)

如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面积为S=0.01m2,中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动,且不漏气。A的质量不计,B的质量为M,并与一劲度系数为k=5×103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0=1×105 Pa,平衡时两活塞之间的距离l0=0.6 m,现用力压A,使之缓慢向下移动一段距离后,保持平衡。此时用于压A的力F=500 N。求活塞A下移的距离。

答案

解:设活塞A下移距离为l,活塞B下移的距离为x

对圆柱筒中的气体运用玻-马定律,可得方程:

活塞B移动x后弹簧的弹力有F=kx

将这两个方程联立,去掉x得

将数值代入得l=0.3 m

单项选择题
单项选择题