问题
解答题
阅读下面题的解题过程，已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足
∵
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B） ∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0（C） ∴（a2-b2）=0或c2-a2-b2=0（D） ∴a=b或c2=a2+b2（E） ∴△ABC是等腰直角三角形（F） 问：上述解题过程中是否正确？如果有错误，你认为是从哪一步开始错的？写出该步的代号及错误原因，并写出正确解题过程． |
答案
解题过程有错误，是从F这一步开始错的．
错误原因：∵a=b与c2=a2+b2并不是同时成立，只要有一个等式成立，就符合题意，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
正确解题过程：∵
=1a2c2-b2c2 a4-b4
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）
∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0
∴（a2-b2）=0或c2-a2-b2=0
∴a=b或c2=a2+b2
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．