如图9所示,两个质点在光滑的水平面上分别以一定的速度同时向右运动,此时分别作用水平向左的力
,其中
的大小不变,
大小由零逐渐增大,它们恰好同时向右运动最远,且位移大小相等,在此过程中,两质点的瞬时速度
与
的关系应该是 ( )
A..
B.先,后
,最后
.
C..
D.先,后
,最后
.
答案:B
这是用解析法很难下手的题目,但若能利用题设条件,分析并画好两个质点的图像,就能很快找到答案.如图所示,由于
受力
的大小不变,在
图像中画出
做匀减速运动的
图像,由于
受力
的大小逐渐增大,
做加速度不断增大的减速运动,其
图像是一条曲线.在
图像上,任一点的切线的斜率数值上等于在该时刻的加速度,由于
的加速度由零不断增大,画出曲线切线斜率的绝对值也应从零开始不断增大,即曲线的切线应从水平状态开始不断变陡,那么只有向右边凸出的下降的曲线才能满足这样的条件,又因
与
的运动时间相等,所以曲线的终点也应在
,
与
的运动位移大小相等,所以曲线包围的面积应等于
的面积,根据这些要求,曲线的起点、即质点
的初速度
必定小于
点的初速度
,且两条
图像必定会相交,如图中的实线所示,图中的两条虚线表示的质点
的
图像都不满足题设条件(
与
的位移大小相等),所以B对.