（1）设所求的直线l的方程为（3x-2y+1）+λ（x+3y+4）=0，则此直线的斜率等于

3+λ

2-3λ

，

根据此直线和x+2y+4=0垂直，∴

3+λ

2-3λ

•（-

1

2

）=-1，∴λ=

1

7

，故l的方程是2x-y+1=0．

（2）圆x²+y²-2x-2=0 即 （x-1）²+y²=3，表示圆心为（1，0），半径为

3

的圆，

由题意得，圆心到直线

3

x-y+m=0的距离等于半径，∴

3

=

| 3 -0+m|

3+1

，

∴m=

3

或m=-3

3

．