BC

题目分析：A项中NaHSO₄与盐酸不反应，与氢氧化钠溶液反应生成硫酸钠和水， A不符合；B项中NaHCO₃与盐酸反应生成氯化钠、水和CO₂，与氢氧化钠溶液反应生成碳酸钠和水，B项符合；C项中氢氧化铝为两性氢氧化物，与盐酸、氢氧化钠溶液都发生反应生成盐和水，C项符合；D项中Na₂SO₃ 是强碱弱酸盐，与盐酸反应生成氯化钠与亚硫酸，与氢氧化钠不反应。D项不符合。故选BC。

点评：本题考查与酸和碱都能发生反应的物质，常见的物质有铝、氧化铝、氢氧化铝、多元弱酸的酸式盐（如碳酸氢钠、硫氢化钠等）、蛋白质、氨基酸。题目难度不大。