问题 选择题

图所示电路中,电源两端电压与灯丝电阻保持不变,灯泡L1、L2、L3的规格分别是“4V 4W”、“6V 3W”和“6V 4W”,只闭合开关S2时,L1的电功率为P.下列说法中正确的是(  )

A.只闭合开关S3时,相同时间内L2与L3消耗的电能之比为3:4

B.只闭合开关S3时,电路的总功率为

16
21
P

C.只闭合开关S1时,L1的电功率为16P

D.开关都闭合时,L1与L3的功率之比为4:9

答案

根据P=

U2
R
可得,三灯泡的电阻:

R1=

U12
P1
=
(4V)2
4W
=4Ω,R2=
U22
P2
=
(6V)2
3W
=12Ω,R3=
U32
P3
=
(6V)2
4W
=9Ω;

(1)只闭合开关S2时,L1与L2串联,

∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和,

∴根据欧姆定律可得,电路中的电流:

I1=

U
R1+R2
=
U
4Ω+12Ω
=
U
16Ω

L1的电功率:

P=(I12×R1=(

U
16Ω
2×4Ω=
U2
64Ω

(2)只闭合开关S3时,L2与L3串联,

∵串联电路中各处的电流相等,

∴根据Q=I2R可得,两灯泡相同时间内消耗的电能之比:

Q2
Q3
=
I22
R2t
I22
R3t
=
R2
R3
=
12Ω
=
4
3
,故A不正确,

此时电路中的总功率:

P=

U2
R2+R3
=
U2
12Ω+9Ω
=
U2
21Ω
=
64
21
×
U2
64Ω
=
64
21
P,故B不正确;

(3)只闭合开关S1时,电路为L1的简单电路,

L1的电功率P1′=

U2
R1
=
U2
=16×
U2
64Ω
=16P,故C正确;

(4)开关都闭合时,L1与L3并联,

∵并联电路中各支路两端的电压相等,

P″1
P″3
=
U2
R1
U2
R3
=
R3
R1
=
=
9
4
,故D不正确.

故选C.

单项选择题
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