问题
解答题
已知三角形的顶点是A(0,2),B(-2,0),C(2,-4),求:
(Ⅰ)AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程;
(Ⅱ)△ABC的外接圆的方程.
答案
(Ⅰ)AB边上的中点D(-1,1)
AB边上的中线|CD|=34
CD所在的直线方程5x+3y+2=0
(Ⅱ)设△ABC的外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
∴4+2E+F=0 4-2x+F=0 4+16+2D-4E+F=0
解得D=-2,E=2,F=-8
∴△ABC的外接圆的方程为x2+y2-2x+2y-8=0
即△ABC的外接圆的方程 (x-1)2+(y+1)2=10