问题 解答题

已知三角形的顶点是A(0,2),B(-2,0),C(2,-4),求:

(Ⅰ)AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程;

(Ⅱ)△ABC的外接圆的方程.

答案

(Ⅰ)AB边上的中点D(-1,1)

AB边上的中线|CD|=

34

CD所在的直线方程5x+3y+2=0

(Ⅱ)设△ABC的外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0

4+2E+F=0
4-2x+F=0
4+16+2D-4E+F=0

解得D=-2,E=2,F=-8

∴△ABC的外接圆的方程为x2+y2-2x+2y-8=0

即△ABC的外接圆的方程 (x-1)2+(y+1)2=10

判断题
单项选择题