问题
填空题
将直线x+y=1绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x2+（y-1）2=r2相切，则半径r的值是______．
答案
∵直线x+y=1的斜率为-1，
∴旋转90°后的直线斜率为1，又过（1，0），
∴旋转后直线的方程为：y=x-1，
向上平移一个单位得直线方程为：y=x-1+1，即y=x，
∵此时y=x与圆相切，
∴圆心（0，1）到直线y=x的距离d=
=1 2
，2 2
则r的值为
．2 2
故答案为：
．2 2