已知z∈C，映射f：z→i.z|z|的实部，则3+4i的像为（） A．35 B．-

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问题选择题

已知z∈C，映射f：z→

|z|

的实部，则3+4i的像为（　　）

A．

B．-

C．

D．-

答案

由题意可得：3+4i的像为

i(3-4i)

|3+4i|

的实部，

化简得

i(3-4i)

|3+4i|

i(3-4i)

32+42

4+3i

i，

故其实部为

，

故选C

计算题

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．不计空气阻力.

试求：

(1)当m在A点时，弹簧的弹性势能的大小；

(2)物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小；

（3）如果半圆形轨道也是光滑的，其他条件不变，当物体由A经B运动到C，然后落到水平面，落点为D（题中D点未标出，且水平面足够长），求D点与B点间距离。

填空题

沥青混合料按照强度构成原理可以分为（）和（）两大类。