问题 计算题

如图所示,一辆长L="2" m、高h="0.8" m、质量为M="12" kg的平顶车,车顶光滑,在牵引力为零时,仍在向前运动,车与路面间的动摩擦因数μ=0.3.当车速为v0="7" m/s时,把一个质量为m="1" kg的物块(视为质点)轻轻放在车顶的前端.问物块落地时,落地点距车前端多远?(取g=10m/s2。)

答案

4.16 m

由于mM无摩擦,所以开始物块m在车上静止,离开车后做自由落体运动,放上m后地面对M的摩擦力F1=μm+Mg,则M的加速度a1==μg(1+)="3.25" m/s2                                               --------3分                                                                                                                                                                                                                                                                                         

m离开M前,M做减速运动,位移s1=L,设m即将落地时车速度为v,则由运动学公式

v02v2=2a1L,得

v=="6" m/s                               ------2分

物块m下落时间

t== s="0.4" s                        ------2分

m离开M后,M的加速度

a2===μg="3" m/s2                                                ------2分

在0.4 s内车前进的距离

s2=vta2t2="2.16" m                               ------2分

所以,物体落地点离车前端距离

s=s2+L="2.16" m+2 m="4.16" m.            -----1分

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