（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：

①以上各组数均满足a²+b²=c²；

②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；

③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，

如3²=9=4+5，5²=25=12+13，7²=49=24+25，9²=81=40+41…

由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：

设m为大于1的奇数，将m²拆分为两个连续的整数之和，即m²=n+（n+1），

则m，n，n+1就构成一组简单的勾股数，

证明：∵m²=n+（n+1）（m为大于1的奇数），

∴m²+n²=2n+1+n²=（n+1）²，

∴m，n，（n+1）是一组勾股数；

（2）运用以上结论，当a=17时，

∵17²=289=144+145，

∴b=144，c=145．