问题
解答题
已知直线l1：x+m2y+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0．讨论当实数m为何值时，（1）l1与l2相交；（2）l1∥l2；（3）l1与l2重合．
答案
（1）当m=0时，直线l1：x=-6，直线l2：x=0，l1∥l2，故不满足条件．
当m≠0时，由
≠m-2 1
可得，m≠3 且m≠-1．3m m2
故m≠0且m≠3 且m≠-1时，直线l1与l2（4）相交．
（2）由以上知，当m=0时，l1∥l2．
当m≠0时，由
=m-2 1
≠3m m2
可得 当m=-1．2m 6
故当m=0、-1时，直线l1∥l2 ．
（3）由
=m-2 1
=3m m2
，可得m=3．2m 6
故当m=3时，直线l1与l2重合．