问题 解答题

为了鼓励节约用水,某供水公司对自来水的收费标准规定如下:每月每户用水不超过10立方米部分按0.45元/立方米收费;超过10立方米而不超过20立方米部分按0.80元/立方米收费;超过20立方米部分按1.50元/立方米收费;某月份A户比B户多缴水费7.10元,B户比C户多缴水费3.75元.问A、B、C当月三户各缴水费多少元(自来水按整立方米数收费)?

答案

由已知的数据3.75元存在小数位可以判断,C用户的用水量不会超过10立方米,

因此可设C用户用水为x立方米(x为整数,且0≤x≤10),

B户用水(10+y)立方米(y为整数,且0<y≤10),

A户用水为(20+z)立方米(z为整数,且0<z),

由第一组等量关系:B户比C户多缴水费3.75元,

可列出方程:0.45x+3.75=0.8y+0.45×10,即9x-16y=15.

因为3能整除9和15,但不能整除16,故3比能整除y,

又∵y介于0到10之间,故y可取值3、6、9,经验证只有y=3时x才为整数即:x=7.

同理,因为A户比B户多缴水费7.10元,

可列出方程:0.8y+0.45×10+7.10=1.5z+0.8×10+0.45×10,即:8y-15z=9,

把y=3代入上式得:z=1,

因此:

A用户当月交水费为:1.5×1+0.8×10+0.45×10=14(元),

B用户当月交水费为:0.8×3+0.45×10=6.9(元),

C用户当月交水费为:0.45×7=3.15(元).

答:A用户当月交水费为14元,B用户当月交水费为6.9元,C用户当月交水费为3.15元.

故答案为:A用户当月交水费为14元,B用户当月交水费为6.9元,C用户当月交水费为3.15元.

多项选择题
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