问题 计算题

小明做俯卧撑时(如图23所示),可将其视为一个杠杆,重心在O点。他将身体撑起时,地面对两脚尖的支持力为250N,两脚尖与地面的接触面积为60cm2,双手与地面的接触面积为300cm2

⑴画出以B为支点时重力的力臂L。

⑵如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5∶2,地面对双手的支持力为多少?

⑶小明在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离都为0.36m,则他1min内克服重力所做的功为多少?

答案

⑴如下图   (2)500N     (3)5400J

题目分析:⑴力臂是支点到力的作用线的距离。重力的作用线沿竖直方向,它的力臂见上图。

由于P=F/S,P脚尖/P=5/2

则F=2F脚尖×S/5S脚尖=(2×250N×300×10-4m2)/5×60×10-4m2=500N

由杠杆的平衡条件:F1L1=F2L2

以B为支点时:F脚尖×AB=GL     ①

以A为支点时:F×AB=G(AB-L)  ②

将F脚尖=250N、F=500N、AB=1.5m代入①②式

解得:G=750N,L=0.5m

肩部上升的距离为h=0.36m时,重心上升的距离为h  由相似三角形可知,h/h=(AB-L)/AB

则:h=h(AB-L)/AB=0.36m×(1.5m-0.5m)/1.5m=0.24m

1min内克服重力所做的功:

W=nGh=30×750N×0.24m=5400J

解答题
单项选择题