问题
计算题
小明做俯卧撑时（如图23所示），可将其视为一个杠杆，重心在O点。他将身体撑起时，地面对两脚尖的支持力为250N，两脚尖与地面的接触面积为60cm2，双手与地面的接触面积为300cm2。
⑴画出以B为支点时重力的力臂L。
⑵如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5∶2，地面对双手的支持力为多少？
⑶小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离都为0.36m，则他1min内克服重力所做的功为多少?
答案
⑴如下图 （2）500N (3)5400J
题目分析：⑴力臂是支点到力的作用线的距离。重力的作用线沿竖直方向，它的力臂见上图。
由于P=F/S，P脚尖/P手=5/2
则F手=2F脚尖×S手/5S脚尖=(2×250N×300×10-4m2)/5×60×10-4m2=500N
由杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2
以B为支点时：F脚尖×AB=GL ①
以A为支点时：F手×AB=G（AB-Ｌ） ②
将F脚尖=250N、F手=500N、AB=1.5m代入①②式
解得：G=750N，L=0.5m
肩部上升的距离为h肩=0.36m时，重心上升的距离为h重 由相似三角形可知，h重/h肩=（AB－Ｌ）/AB
则：h重=h肩（AB－Ｌ）/AB=0.36m×（1.5m－0.5m）/1.5m=0.24m
1min内克服重力所做的功：
W=nGh重=30×750N×0.24m=5400J
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