问题
解答题
某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法？
答案
设需x枚5分的，y枚7分的，恰好支付142，于是
7x+5y=142．①
所以y=
=28-x+142-7x 5
=28-x-2-2x 5 2x-2 5
由于7x≤142，所以x≤20，并且x，y为整数，从而x=1，6，11，16，
①的非负整数解为
，x=1 y=27
，x=6 y=20
，x=11 y=13
．x=16 y=6
所以，共有4种不同的支付方式．