问题
解答题
已知直线l1：ax-y+2a=0，l2：（2a-3）x+ay+a=0
（1）若l1∥l2，求实数a的值；
（2）若l1⊥l2，求实数a的值．
答案
（1）直线l1的法向量为
=(a，-1)，直线l2的法向量为n1
=(2a-3，a)n2
因l1∥l2所以
∥n1 n2
即a2+2a-3=0得a=-3或1
经检验均符合题意，故a=-3或1
（2）l1⊥l2⇔
⊥n1
⇔n2
•n1
=0n2
故a（2a-3）-a=0，
∴a=0或2．