如图所示,一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内,管内封闭有一定质量的空气,水银槽的截面积上下相同。开始时管内空气柱长度为6cm,管内外水银面高度差为50cm。将玻璃管沿竖直方向缓慢上移(管口未离开槽中水银),使管内空气柱长度为10cm,此时水银槽内水银面下降了2cm。(大气压强相当于75cmHg)则:
(1)此时管内外水银面高度差为多大?
(2)水银槽的截面积是玻璃管截面积的多少倍?
解:(1)设玻璃管的横截面为S1
P1=25cmHg,V1=6S1,V2=10S1
P1V1=P2V2,25cmHg×6S1=P210S1
P2=15cmHg,P2=P0-ρgh=75-h(cmHg)
h=60cm
(2)设水银槽的截面积为S2,则
2S2=10S1
S2=5S1