答案：D

分析：从牛顿第二定律知道，加速度的大小与合力大小成正比．当我们用一个很小的水平力去推很重的桌子时，水平推力不大于桌子的最大静摩擦力，推不动桌子，桌子的合力为零，由牛顿第二定律可知加速度为零．

解答：解：A、静止物体，加速度为零，合力为零，牛顿第二定律同样适用于静止物体．故A错误．

B、根据a=可知，物体合力为零，加速度为零，而不是加速度很小，眼睛不易觉察到．

C、水平推力不大于桌子的最大静摩擦力，加速度为零．故C错误．

D、由于水平推力小于等于桌子的最大静摩擦力，推不动桌子，桌子的合力为零，由牛顿第二定律可知加速度为零，桌子保持原来静止状态．故D正确．

故选D

点评：本题考查对牛顿第二定律的理解能力，要注意当物体受到多个力作用时，公式中F是指合力，而不是其中某一个力．