（1）由C-A=

π

2

和A+B+C=π，

得2A=

π

2

-B，0＜A＜

π

4

．

故cos2A=sinB，即1-2sin²A=

1

3

，sinA=

3

3

．

（2）由（1）得cosA=

6

3

．

又由正弦定理，得

BC

sinA

=

AC

sinB

，BC=

sinA

sinB

•AC=

3 3

1 3

×

6

=3

2

．

∵C-A=

π

2

，∴C=

π

2

+A，

sinC=sin（

π

2

+A）=cosA，

∴S_△ABC=

1

2

AC•BC•sinC=

1

2

AC•BC•cosA

=

1

2

×

6

×3

2

×

6

3

=3

2

．