问题
解答题
某项工程，若甲单独做，需40天完成；若乙单独做30天后，甲、乙再合做20天可以完成．
（1）求乙单独做需多少天完成？
（2）若将此工程分为两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做剩余的部分用了y天，其中x、y为正整数，且x＜15，y＜70，求x、y的值．
答案
（1）设乙独做需m天完成，依题意得：
+20(30 m
+1 40
)=1，1 m
解得：m=100，
经检验：m=100是原方程的解．
答：乙独做需100天完成；
（2）依题意得：
+x 40
=1，y 100
∴5x+2y=200，
∴y=100-
x．5 2
∵y＜70，
∴100-
x＜70．5 2
∴x＞12．
∵x＜15，
∴12＜x＜15．
∵x、y为正整数，
∴x=13，14，
当x=13时，y=100-32.5=67.5（舍去）；
当x=14时，y=65．
∴
．x=14 y=75
答：x，y的值分别为14，65．