参考答案：[解] 应填
[*] g(f(x))≡0，x∈(-∞，+∞)．
由f(x)的表达式，有
[*]
再由g(x)的表达式知，|g(x)|＜1[*]|x|≤2；|g(x)|≥1[*]|x|＞2．从而得到
[*]
由g(x)的表达式，有
[*]
再由f(x)的表达式知，[*]所以
g(f(x))≡0，当x∈(-∞，+∞)．

解析：[解题思路] 求f(g(x))时，由外层函数f，写出复合函数的表达式，并同时写出中间变量(即内层函数g)的取值范围；然后按内层函数，即g(x)的分段表达式，过渡到自变量的变化范围，得到分段表达式．对于求g(f(x))亦类似．
[评注] 这个例子中的f(x)与g(x)在(-∞，+∞)上都有定义，分别有间断点x=±1与,x=±2，但复合函数g(f(x))≡0在x∈(-∞，+∞)上却是连续的．