A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|≠x，故A中的两函数不为同一个函数；

B组中两函数的定义域均为所有正数构成的集合，对应关系化简为f（x）=g（x）=1，故B中的两函数是同一个函数；

C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域由非零实数构成，故C中的两函数不为同一个函数；

D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域由不等于-3的实数构成，故D中的两函数不为同一个函数．

故选B．