A、由于f（x）=x与g（x）=(

x

)2函数的定义域不一致，故A中两函数不表示同一函数；

B、f（x）=lg（x-1）²与g（x）=lg|x-1|两个函数的定义域和解析式均一致，故B中两函数表示同一函数；

C、f（x）=1，g（x）=x⁰两个函数的定义域不一致，故B中两函数不表示同一函数；

D、f（x）=

x2-1

x-1

=x+1与g（t）=t-1两个函数的定义域与解析式均不一致，故D中两函数不表示同一函数；

故答案为 B