问题
填空题
在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,那么△ABC的形状是______.
答案
∵AD是中线,AB=13,BC=10,
∴BD=
BC=5.1 2
∵52+122=132,即BD2+AD2=AB2,
∴△ABD是直角三角形,则AD⊥BC,
又∵BD=CD,
∴AC=AB=13,
∴△ABC的形状是等腰三角形,
故答案为:等腰三角形.
在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,那么△ABC的形状是______.
∵AD是中线,AB=13,BC=10,
∴BD=
BC=5.1 2
∵52+122=132,即BD2+AD2=AB2,
∴△ABD是直角三角形,则AD⊥BC,
又∵BD=CD,
∴AC=AB=13,
∴△ABC的形状是等腰三角形,
故答案为:等腰三角形.