问题 计算题

在某一旅游景区,建有一山坡滑雪运动项目.某段斜坡可看成倾角的斜面,一名滑雪者总质量m=80kg,他在这段斜坡上从静止开始匀加速下滑50m时,其速度增大到20m/s,(不计空气阻力,取g=10m/s2)问:

(1)滑雪者在下滑过程中受到的摩擦力f为多大?

(2)滑板与雪地之间的动摩擦因数μ为多大?

答案

(1)以滑雪者为研究对象,其受力情况如图所示,受到重力G=mg,斜坡的支持力N和摩擦力f.                       (2分)

将重力G沿斜面和垂直斜面方向分解为G1和G2.

由几何知识得:          (1分)

                 (1分)

设下滑的加速度为,由公式可:

      (1分)

由牛顿第二定律得:   (1分)

由受力分析图可知:  (2分)

联立解得:                  (1分)

(2)斜面的支持力          (2分)

滑动摩擦力公式                   (1分)

两式联立解得:                 (2分)

(不画受力分析图的,扣1分,结果为的不扣分)

选择题
单项选择题