设截成长度为9.5米的有x段，截成7米的有y段，还剩z米．

则由题意得 z=50-9.5x-7y

又∵x≥1、y≥1、z≥0．

∴50-9.5x-7y≥0?7y≤50-9.5x?7≤7y≤50-9.5x

∴1≤x≤4

①当x=1时，则z=40.5-7y

y最大取5，此时z=5.5；

②当x=2时，则z=31-7y

y最大取4，此时z=3；

③当x=3时，则z=21.5-7y

y最大取3，此时z=0.5；

④当x=4时，此时z=12-7y

y最大取1，此时z=5．

所以要使原材料的利用率最高截成长度为9.5米的有3段，截成7米的有3段，还剩0.5米；那么利用率=

答：当截成长度为9.5米的有3段，截成7米的有3段时，可使原材料的利用率最高为99%．