A、Cu²⁺、SO₄^2-、H⁺三种离子间不能结合成沉淀、气体或水，能共存，但Cu²⁺的水溶液蓝色，故选项错误．

B、NH₄⁺、OH^-两种离子能结合成氨气和水，不能共存，故选项错误．

C、Ba²⁺、SO₄^2-两种离子能结合成硫酸钡沉淀，不能共存，故选项错误．

D、Na⁺、K⁺、NO₃^-三种离子间不能结合成沉淀、气体或水，能共存，且不存在有色离子，故选项正确．

故选D．