问题 计算题

一上表面光滑,质量为M =" 10" kg足够长的长木板,在F =" 50" N的水平拉力作用下,恰好沿着水平地面做匀速直线运动且速度为(如图一)。现每隔将质量为m =" 0.5" kg铁片无初速地置于木板上,放上第一块铁片时,记为时刻t = 0,直到木板静止(静止后不再继续放铁片)。取,求:

(1)放上第一块铁片后(放第二块铁片前)木板加速度的大小;

(2)木板上最多放的铁片数;

(3)试在图二中画出木板加速度的大小随时间t变化的图象(至少画出0至8 s内图象)。

答案

(1)设木板与水平面间摩擦系数为µ

 ----------------------------------------------------------------(1分)

 -----------------------------------------------------------------------(1分)

设放上第一块铁片后木板加速度的大小为a1

 -----------------------------------------------(1分)

 ---------------------------------------------(1分)

(2) 设放上第二块铁片后木板加速度的大小为a2

 

 --------------------------------(1分)

设放上第三块铁片后木板加速度的大小为a3

 -------------------------------(1分)

那么放上第n块铁片后木板加速度的大小为an

 ---------------------------------------------(1分)

由匀变速运动速度公式得,放上第一、第二、第三------铁片后木板的速度大小分别为v1v2.v3---------

 

 

 

 ------------(2分)

所以有    -----(2分)

木板静止时   令  得n=" 5.8    " 即最多有6块铁片放在木板上.(1分)(其它方法正确也给满分)

(3)如图木板加速度的大小随时间t变化的图象。(4分)

选择题
单项选择题