参考答案：[解] 因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)为奇函数．
由[*]易见，当x＞0时y＜0，当x＜0时y＞0．为了解出x，两边平方，得
[*]
移项，得
[*]
两边再平方，化简，得
x²(4-4y²)=4y²-y⁴，
[*]
解出x，并注意到x与y反号，得
[*]
为了确定反函数(1.2)的定义域，为此要讨论直接函数的值域．由(1.1)去证y²＜1且[*]若确实如此，则说明直接函数的值域为{y||y|＜1}．
设y²≥1，即设[*]移项得
[*]
两边平方得4x⁴+4x²+1≥4(x²+x²+1)，这是个矛盾．所以y²＜1．又
[*]
所以直接函数的值域为{y||y|＜1)，因此反函数(1.2)的定义域为(y||y|＜1)．改写记号，所以反函数为
[*]定义域为{x||x|＜1