血液循环路线如图所示：

对照血液循环图可知，一名同学的下肢受伤后发炎，通过在手腕处静脉注射药物进行治疗，药物进入血液经手腕处静脉→上肢静脉→上腔静脉→右心房→右心室→肺动脉→肺部毛细血管→肺静脉→左心房→左心室→主动脉→下肢动脉→下肢处毛细血管（伤处），

故答案为：药物到达伤口炎症处所经过的循环路线：手腕处静脉→上肢静脉→上腔静脉→右心房→右心室→肺动脉→肺部毛细血管→肺静脉→左心房→左心室→主动脉→下肢动脉→下肢处毛细血管（伤处），