由题意可得所求直线方程的斜率必存在故可设符合题意的直线的斜率为k

∴所求直线方程为y=kx-2k+1

∴令x=0则y=1-2k，令y=0则x=

2k-1

k

∵

1

2

|x||y|=4

∴

(2k-1)2

|k|

=8

∴当k＞0时有4k²-12k+1=0而△＞0且k₁+k₂＞0，k₁k₂＜0故此方程有两个大于0的实数解故有两条斜率大于0的直线满足题意

当k＜0时有4k²-4k+1=0所以k=-

1

2

＜0故有一条斜率小于0的直线满足题意

综上共有三条直线满足题意

故选C