问题 计算题

(9分)如图,气缸由两个截面不同的圆筒连接而成,活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动,A、B的质量分别,,,横截面积分别为,一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧与大气相通,大气

(l)气缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态,求气体的压强。

(2)已知此时气体的体积。现保持温度不变,将气缸竖直放置,达到平衡后如图乙所示。与图甲相比,活塞在气缸内移动的距离L为多少?取重力加速度

答案

(1)  (2)

题目分析:(1)气缸处于甲图所示位置时,设气缸内气体压强为,对于活塞和杆,由力的平衡条件得

 

解得      2分

(2)汽缸处于乙图所示位置时,设气缸内气体压强为,对于活塞和杆,由力的平衡条件得

      2分

为气缸处于乙图所示位置时缸内气体的体积,由玻意耳定律可得

       2分

由几何关系可得       2分

由上述各式解得活塞在气缸内移动距离        1分

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