问题
填空题
在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10次手，则参加本次聚会的共有 人．
答案
5
设参加这次聚会的人是x人，第一个人和其他所有人握了（x-1）手，而其中甲与乙的握手与乙和甲的握手是同一次，因而共有
x（x-1）次握手，据此即可列方程求解．
解答：解：设参加这次聚会的人是x人，
依题意得
=10，
∴x2-x-20=0，
∴x=5或x=-4（负值舍去）．
答：参加这次聚会的人是5人．