参考答案：

[分析]： 我们可以从公式

f(x，y)dy和

，f_x(x)＞0来求出A，f_x(x)和f_Y|X(y|x)．而其中A可以从

来求出而不必先球

求cov(X，Y)可用公式cov(X，Y)=EXY-EX·EY．也可以用

=σ₁σ₂ρ，其中(X，Y)～N(μ₁，μ₂；σ²₁，σ²₂；ρ)．从这点看，还不如将(X，Y)直接理解成一个二维正态随机变量．先求出它的参数，μ₁，μ₂，σ²1，σ²₂和P．再A，fx(x)从而f_Y|X(y|x)，cov(X，Y)都容易得到．
[解] 二维正态概率密度一般形式为

而题给条件为f(x，y)=Ae^-x2+xy-y2，由此可得

因此