参考答案：C

解析：

[分析]： 由A²=A+2E 得 (A-2E)(A+B)=0，将A=2E-αβ^T代入，有
-αβ^T(3E-αβ^T)=0，即3αβ^T=αβ^Tαβ^T=(β^Tα)αβ^T．
因为α，β都不是零向量，所以矩阵αβ^T≠0．于是β^Tα=3．从而α^Tβ=(β^Tα)^T=3．
亦可直接由A²=A+2E即(2E-αβ^T)²=(2E-αβ^T)+2E化简．