运动员起跳后，由于惯性仍要保持原来的运动状态向前运动．从能量的角度来分析，运动员起跳后，具有很大的动能，这个动能能够转化成重力势能使运动员仍能向前运动．

运动到最高点后，在下落的过程中，其重力势能减少动能增加，重力势能转化为动能．

故答案为：运动员具有动能，动能转化为重力势能（或运动员具有惯性）；动能转化为重力势能，重力势能转化为动能．