问题 问答题

设某地区一年内发生有感地震的次数经X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2),(λ1,λ2>0),且X与Y相互独立。
(Ⅰ)求在一年内共发生n(n≥0)次地震的概率;
(Ⅱ)已知一年内发生了n次地震的条件下求有感次数X的条件概率分布.

答案

参考答案:题给X~P(λ1),Y~P(λ2),且X,Y相互独立.
现要求P{X+Y=n}的值 n=0,1,2,…


实际上X~P(λ1),Y~P(λ2),且X,Y相互独立.
则X+Y~P(λ12).
(Ⅱ)当0≤k≤n时,


如果记

,则P{X=k|X+Y=n}=Cknpk(1-p)n-k,k=0,1,…,n即服从B(n,p)分布.

单项选择题 A3/A4型题
单项选择题