参考答案：

解析： 由于一阶常系数线性差分方程y_t+1+ay_t=f(t)的通解具有形式y_t=C(-a)^t+y^*_t，其中C是任意常数，而y^*_t是该方程的一个特解，它的形式由系数a的取值与方程右端项f(t)的形式所决定，在题设的方程中系数a=-2，方程右端项

，从而可设方程的通解为

代入方程知待定常数A、B应满足关于t的恒等式

，即

故方程的通解是

[注意] 当f(t)是多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们的和差或乘积时，常用待定系数法求非齐次线性差分方程y_t+1+ay_t=f(t)的一个特解，与二阶常系数线性微分方程类似，可分为两大类来讨论．
若f(t)=P_m(t)d^t，其中P_m(t)是t的m次多项式，常数d≠0．当非齐次项f(t)=P_m(t)时可看成d=1的特例．
特解的取法如下表：(其中Q_m(t)是待定系数的m次多项式)

若f(t)=Mcosωt+Nsinωt，其中M，N，ω是常数，且0＜ω＜2π，ω≠π．这时总可以取函数y^*_t=Acosωt+Bsinωt为非齐次方程的一个特解，其中A，B是待定常数．