问题
问答题
设常数a∈(-∞，+∞)，讨论反常积分
的敛散性．又当上述反常积分收敛时，记
确定当a取何值时I(a)取得最小值．
答案
参考答案：[解] 当a≠1时
当a=1时
因此，当a≤1时广义积分发散，当a＞1时广义积分收敛，且
记q=ln2，则常数q满足0＜q＜1．因为I(a)＞0，故
lnI(a)=-[ln(a-1)+(a-1)lnq]，于是
这表明函数
时取得最小值．