问题
选择题
设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15
答案
∵a＞2b，∴a-b＜a+b，3b＜a+b，
∴a+b是此直角三角形的斜边长，
∴（a-b）2+（3b）2=（a+b）2，即9b=4a，
∴a-b=
a，为正整数，5 9
a+b=
a，为正整数，13 9
3b为正数，
∵12、15是3的倍数，13是
的倍数，13 9
∴四个答案中只有14不行．
故选C．
