A中的两个函数的值域不相同，故不是同一个函数．

B中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数．

C中的两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数．

D中的两个函数的值域不相同，故不是同一个函数．

综上，只有C中的两个函数是同一个函数，

故选 C．