问题 计算题

一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动,若直杆匀速转动周期为,求

(1)小球转动的角速度;

(2)直杆转动到如图竖直位置时,A、B两小球对直杆作用力各多大?方向如何?

答案

1)已知小球的转动周期

故小球转动的角速度          …… ①     (4分)

(2)以A小球为研究对象,在最高点的受力如图,设方向向上,根据牛顿第二定律得:

                       ……… ②    (2分)

由①②式得:             ……… ③    (1分)

根据牛顿第三定律得,A球对直杆有竖直向下的压力,

大小为          …④    (1分)

以B小球为研究对象,在最低点的受力如图,设方向向上,根据牛顿第二定律得:      ……… ⑤     (2分)

由①⑤式得:           ……… ⑥     (1分)

根据牛顿第三定律得,B球对直杆有竖直向下的拉力,

大小为          …⑦  

(1)小球的转动周期,小球转动的角速度 ,

(2)在最高点对小球A,根据牛顿第二定律得: ,联立得: 

根据牛顿第三定律得,A球对直杆有竖直向下的压力,大小为 

以B小球为研究对象,在最低点根据牛顿第二定律得: ,

则有,根据牛顿第三定律得,B球对直杆有竖直向下的拉力,

大小为 

名词解释
单项选择题