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问题 解答题
已知向量
m
=（a+c，b），
n
=（a-c，b-a），且
m
⊥
n
，其中A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范围．
答案

（1）由

m
⊥
n
得
m
•
n
=0得（a+c）（a-c）+b（b-a）=0⇒a2+b2-c2=ab

由余弦定理得cosC=

a2+b2 -c2
2ab
=
ab
2ab
=
1
2

∵0＜C＜π∴C=

π
3

（2）∵C=

π
3
∴A+B=
2π
3

∴sinA+sinB=sinA+sin（

2π
3
-A）=sinA+sin
2π
3
cosA-cos
2π
3
sinA

=

3
2
sinA+
3
2
cosA=
3
（
3
2
sinA+
1
2
cosA）

=

3
sin（A+
π
6
）

∵0＜A＜

2π
3
∴
π
6
＜A+
π
6
＜
5π
6

∴

1
2
＜sin（A+
π
6
）≤1∴
3
2
＜
3
sin（A+
π
6
）≤
3

即

3
2
＜sinA+sinB≤
3
．

单项选择题 A1/A2型题

病毒感染早期检测到特异性的抗体IgM，下列描述中对其解释不正确的是（）。

A.可快速明确诊断

B.表示活动性感染

C.表示近期感染

D.表示以前发生过感染，现处于恢复期

E.新生儿阳性提示先天性宫内感染
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多项选择题

如果发现风流异常，要（）。

A.查明原因

B.撤出人员

C.及时汇报

D.立即升井
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