（Ⅰ）由已知2a=6，

c

a

=

6

3

，

解得a=3，c=

6

，

所以b²=a²-c²=3，

所以椭圆C的方程为

x2

9

+

y2

3

=1．

（Ⅱ）由

x2 9 + y2 3 =1 y=kx-2

得，（1+3k²）x²-12kx+3=0，

直线与椭圆有两个不同的交点，所以△=144k²-12（1+3k²）＞0，

解得k2＞

1

9

．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

则x1+x2=

12k

1+3k2

，x1x2=

3

1+3k2

，

计算y1+y2=k(x1+x2)-4=k•

12k

1+3k2

-4=-

4

1+3k2

，

所以，A，B中点坐标为E(

6k

1+3k2

，-

2

1+3k2

)，

因为|PA|=|PB|，所以PE⊥AB，k_PE•k_AB=-1，

所以

- 2 1+3k2 -1

6k 1+3k2

•k=-1，

解得k=±1，

经检验，符合题意，

所以直线l的方程为x-y-2=0或x+y+2=0．